A. JARING-JARING
KUBUS
Jika
suatu bangun ruang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahkan sehingga
terjadi bangun datar maka bangun datar tersebut disebut jaring-jaring.
Contoh
jaring-jaring kubus bisa dilihat pada gambar 1.1 yang awalnya merupakan sebuah
kubus ABCD EFGH yang terbuat dari kertas. Apabila kubus tersebut diiris sepanjang rusuk-rusuknya
kemudian direbahkan di atas bidang datar maka bangun tersebut akan menjadi sebuah bangun datar yang disebut dengan jaring-jaring kubus.
Gambar
1.1 jaring-jaring kubus
Jadi
berdasarkan hal diatas dapat disimpulkan
bahwa jaring-jaring kubus adalah rangkaian 6 buah persegi yang jika
dilipat-lipat menurut garis persekutuan dua persegi dapat membentuk kubus,
tetapi tidak boleh ada bidang yang rangkap atau bertumpuk. Akan tetapi, tidak
semua rangkaian 6 buah persegi disebut sebagai jaring-jaring kubus. Contohnya
dapat dilihat pada gambar 1.2 di bawah ini.
Gambar 1.2 bangun a, b dan d bukan
merupakan jaring-jaring kubus, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah bangun
c saja.
B. BALOK
Balok
adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang yang
kongruen. Balok memiliki unsur-unsur yang mirip dengan kubus yang membedakan
hanya pada bidangnya saja. Di bawah ini kita akan sam-sama belajar mengenai
balok.
-
Menggambar
Balok
Sebelum kita menggambar
sebuah balok maka perlu diperhatikan beberapa hal dibawah ini:
a) Bidang
bagian depan yaitu ABFG dan bidang bagian belakang DCGH digambar berbentuk
persegi panjang dan kedua bidangnyya sejajar (bidang frontal).
b) Rusuk-rusuk
yang mengarah dari depan ke belakang (AD,BC, FG dan EH) digambar lebih pendek
dari rusuk lainnya. Rusuk-rusuk tersebut disebut juga dengan rusuk ortogal.
c) Rusuk
yang terhalang oleh bidang lain (AD, DC dan GH) digambar dengan garis putus
putus-putus.
Dengan demikian, untuk
menggambar balok pada kertas dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
Langkah
1: Menggambar bidang balok bagian depan berbentuk persegi panjang (ABFE)
Langkah
2: Menggambar bidang balok bagian belakang (DCGH), rusuk yang terhalang
pandangan (DC dan GH) digambar dengan garis putus.
Langkah
3: Menggambar rusuk-rusuk yang mengarah dari depan ke belakang (AD,BC,FG dan
EH), dimana rusuk AD digambar dengan garis putus-putus.
Gambar 1.3
Menggambar Balok
-
Rusuk
Adalah garis yang
merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang atau bisa dikatakan sebagai
perpotongan antara bidang-bidang pada bangun ruang yang berupa ruas garis.
Gambar 1.4 garis tegak
lurus pada bidang
Jumlah rusuk balok ada
12: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG dan DH.
Gambar 1.5 Balok
Rusuk-rusuk yang
sejajar adalah rusuk AB sejajar dengan EF, HG dan DC. Rusuk BC sejajar dengan
FG, EH dan AD. Rusuk AE dengan BF, CG dan DH. Selain itu ada juga rusuk-rusuk
yang saling tegak lurus yaitu, EA dengan AD, EH dengan EF, DC dengan CB, dll.
-
Diagonal
Bidang
Perhatikan gambar 1.6
di bawah ini.
Gambar 1.6 Diagonal
bidang balok
Pada gambar di atas jika
dibuat garis BE maka garis tersebut akan menghubungkan dua titik sudut. Garis
BE itu dinamakan diagonal. Karena garis tersebut terletak pada bidang balok
maka BE disebut iagonal bidang. Jumlah diagonal bidang pada balok ada 12.
Sehingga dari hal
tersebut akan diperoleh sebuah rumus yaitu:
Segitiga ABE siku-siku
di A, maka:
BE² = AB² + AE²
= p² + t²
BE = √p² + t²
=√s²+s²
=√2s²
=s√2
BE = √p² + t²
=√s²+s²
=√2s²
=s√2
Contoh soal:
Jika diketahui suatu balok ABCD EFGH p= 8cm, t= 6cm dan l= 6cm maka tentukanlah
diagonal bidangnya!
Jawab: BE = √p² + t
= √8² + 6²
= √64 + 36
=√100
=10cm.
Jawab: BE = √p² + t
= √8² + 6²
= √64 + 36
=√100
=10cm.
-
Diagonal
Ruang
Gambar 1.7 Diagonal
Ruang Balok
Jika dibuat garis yang
menghubungkan titik H dan B maka garis tersebut (HB) menghubungkan titik sudut
sehingga disebut diagonal. Karena diagonal HB
terletak di dalam ruang balok, maka diagonal tersebut dinamakan diagonal
ruang. Jumlah diagonal ruang dalam balok ada 4 buah.
Jika ukuran balok
dinyatakan dengan p, l dan t maka rumus diagonal ruangnya adalah:
HB²= HD² + DB²
= HD² + (AB² + AD²)
= t² + (p² + l²)
HB = √p² + l² + t²
= t² + (p² + l²)
HB = √p² + l² + t²
Contoh soal:
Jika diketahui balok
dengan p= 12cm, l= 8cm dan t= 8cm. Tentukanlah panjang diagonal ruangnya!
= √12² + 8² + 8²
=√144 + 64 + 64
=√272 cm
= 4 √17 cm
= √12² + 8² + 8²
=√144 + 64 + 64
=√272 cm
= 4 √17 cm
